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英語口譯

但是問題來了，現今天的研究設計是「重複丈量」或「鑲套, nested」時，前者比如一個受訪者有3次以上的時候點，後者是每個醫生負責10-30位病患，此時GedLM固然仍供給准確的係數估量（estimated coefficient）但卻會供給了錯誤的標準誤（standard error）是以會致使錯誤的統計推論，可能會更輕易達光鮮明顯也可能會更難達明顯翻譯(我需要上統計課)

第一點為沒法容納遺漏值的存在，當有missing data時傳統rmANOVA僅能完全將此受試者的資料刪除（list-wise delete），此時利用GEE不會把missing data刪除，是以儘管受試者k少了某1次資料，GEE照舊可以闡發受試者k的其他次資料。

我們都知道GLM的依變項（回響反映變數）是繼續變數，但McCullagn and Nelder（1989）在其著作提出GedLM來擴充GLM對於回響反映變數的標准限制，在GedLM透過「Probability distribution」與「Link function」來將反映變數標准擴充至延續、種別、順序、計數（count）等資料型態，以連續依變項則可選擇「Normal distribution」與「Identity Link function」、以二元依變項則可選擇「Binomial distribution」與「Log / Logit Link function」、以計數依變項則可選擇「Poisson distribution」與「Log Link function」等等。是以可知GedLM將GLM擴充至各類回響反映變數標准的利用。

在介紹GEE之前，必然要先認識廣義線性模式（Generalized Linear Models, 天成翻譯公司在本文簡稱為GedLM），其實我們熟知的一般線性模式（General linear model翻譯社 GLM）即為GedLM的特例，就好像Multiple linear regression（MLR）為GLM的特例。

GEE另外一個優勢的地方為強韌標準誤（Robust standard error），簡單來說就是在迴歸方程式的時刻由於代入工作相幹矩陣（視為自變項）來估量參數，是以會有殘差（residual），此時受試者內殘差（Within-subject residual）拿來估量標準誤，是以此時的推論效果不限於工作相幹矩陣，是以儘管選擇了不適當的工作相幹矩陣依然能獲得有用的統計推論。

讀者讀到這邊可能會想，為何不直接利用傳統的Repeated measure ANOVA估量即可呢？傳統rmANOVA首要沒法解決的問題有二點：

第二點是傳統rmANOVA假設各個丈量時候點依變項（例如每一個人都有3次資料）的「相關翻譯社 σ」不異，這種統計術語叫做「Compound symmetry」工作相幹矩陣，但是在一般套裝統計軟體叫做「Exchangeable」工作相關矩陣，也就是說研究者假定受試者的每對（pair）時候的依變項相幹係數是一樣的，這個假設在某些景遇是較著不適用的，比方說一共收集三次資料且每次都距離一年之久，這時候若再假定第一年與第二年的依變項相幹係數（σ₁₂）跟第一年與第三年的依變項相幹係數（σ₁₃）相同，這是很較著不適當的，因為跟著時候變化應當（σ₁₂ >σ₁₃），此時可斟酌設定First-order autoregressive（AR1）工作相幹矩陣會比較恰當，AR1是假定若第一次與第二次的依變項相幹係數為σ（比如0.7），則此時第一次與第三次的依變項相幹係數則為σ²（0.7*0.7=0.49）。如許的工作相幹矩陣（Working correlation matrix）共有數十種，研究者可合時地先將本身的資料跑各個時候點的相幹矩陣圖，再憑據資料型態自行指定適合的工作相幹矩陣代入GEE翻譯

Hardin, J. W., & Hilbe, J. M. (2003). Generalized estimating equations. Boca Raton : Chapman & Hall/CRC.

其實以上提到的GEE運用也都以HLM（Generalized Linear Mixed Model / Multilevel Model / Multilevel Regression）或前提式羅吉斯迴歸（Conditional logistic regression, CLR）作替換，但近來研究起頭在對照此三種體例（GEE, HLM, CLR）的好壞，今朝以國內而言比較少見到CLR的研究，但已經有一些摹擬研究指出在小樣本研究以CLR的模式浮現對照幻想。

GEE的計較道理極度困難，有樂趣的讀者可參見GEE專書：

可能許多利用者都不知道這個知名統計估計方式實際上是「台灣製造」，是由中研院院士梁賡義（Professor Liang，即將在民國99年擔負陽明大黉舍長）與約翰霍普金斯大學（The Johns Hopkins University）公共衛生學院生物統 計系 傳授Scott Zeger於1986年在兩個頂尖生物統計期刊Biometrika及Biometrics陸續揭橥理論與應用文章，以後普遍地被應用在反複丈量的研究上。

廣義估量方程式（Generalized estimating equation翻譯社 GEE）近五年在國內生物統計範疇（涵蓋醫學、護理範疇）颳起一陣旋風，很多Paper及博碩士論文皆大量採用這個統計估量方式翻譯